De unde vine certitudinea matematică? Nu-i decât o slabă certitudine relativă, dar este cea mai absolută dintre certitudinile relative pe care omul le-a putut atinge. Ea vine de acolo că în matematică noi simţim mai bine ca oriunde limitele valabilităţii procedeelor noastre de cercetare şi a concluziilor noastre. Punând într-o cuşcă un leu şi un iepure, nimeni nu va putea spune că 1+1=2. Aşa că, aritmetica se aplică numai când se aplică, dar atunci se aplică întotdeauna în cazul în care noi o aplicăm, căci în celelalte nici nu ne vine tentaţia de a o aplica. La fel se petrece şi cu capitolele din matematica superioară; îndată ce s-au constituit definitiv nu ne mai înşelăm asupra limitelor aplicaţiilor lor sau, cel puţin, dacă ne înşelăm, constatăm repede greşeala şi suntem cu toţii de acord asupra ei, deşi atunci când s-au constituit acele capitole am fost împărţiţi şi am ajuns la contradicţii.

citat din H. Lebesgue
Adăugat de Micheleflowerbomb
Votează! | Copiază!